1 . 已知定义在R上的偶函数
满足下列两个条件：①当
时，
；②当
时，
．若函数
有且仅有2个零点，则实数
的取值范围是（ ）．
满足下列两个条件：①当时，；②当时，．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 下列函数中既是奇函数又有零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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118次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
22-23高三上·江苏南通·期末
3 . 已知函数
恰有三个零点，则实数a的取值范围是______ .
恰有三个零点，则实数a的取值范围是
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4 . 已知关于
，
，若
时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为______ .
，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为
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解题方法
5 . 若函数在定义域内存在实数满足
，
，则称函数为定义域上的“
阶局部奇函数”.
(1)若函数
，判断是否为
上的“二阶局部奇函数”并说明理由；
(2)若函数
是
上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为
，若恰好存在
个不同的实数
，
，…，
，使得
（其中
），则称函数为“级阶局部奇函数”，若函数
是定义在R上的“4级1阶局部奇函数”，求实数的取值范围
在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.(1)若函数
，判断是否为上的“二阶局部奇函数”并说明理由；(2)若函数
是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；(3)已知函数
的定义域为，若恰好存在个不同的实数，，…，，使得（其中），则称函数为“级阶局部奇函数”，若函数是定义在R上的“4级1阶局部奇函数”，求实数的取值范围
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6 . 已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数
的图像向右平移
个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与的值.
的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值.
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名校
7 . 将函数
的图像上每个点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位长度，得到函数的图像，若方程
在
上有且仅有两个实数根，则的取值范围为__________ ．
的图像上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图像，若方程在上有且仅有两个实数根，则的取值范围为
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2023-01-16更新
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658次组卷
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6卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中原区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄华西高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）【练】专题2 y=Asin(ωx+φ)参数范围问题（压轴小题）
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的零点个数；
(2)当
时，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)求函数
在上的零点个数；(2)当
时，求证：.（参考数据：
）
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名校
9 . 已知函数
则函数
的零点个数为___________ ．
则函数的零点个数为
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2023-01-15更新
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833次组卷
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4卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数a，b，c，满足
，则下列关系式中可能成立的是（ ）
，则下列关系式中可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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