1 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
(1)求函数的“稳定点”；
(2)求证：；
(3)若，且，求实数的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，则函数的零点为__________；若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称函数为级J函数”.
(1)若函数，试判断函数是否为“n级J函数”.如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.
(2)函数是定义在R上的“4级J函数”，求实数m的取值范围.

5 . 设，若关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为________．

6 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
(1)若且，证明：函数必有局部对称点；
(2)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围；
(3)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

7 . 若过点可作函数图象的两条切线，则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是_______.

9 . 已知函数，若方程有4个不同实根，，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若方程恰好有5个不同的解，则所有满足条件的构成的集合是_____________．