利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学-第3页-组卷网

23-24高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 设函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：

，

．

2024-03-02更新 | 597次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设函数

．
(1)若

，求

的导数；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-03-01更新 | 1484次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，对任意实数

恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1627次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2474次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2792次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围：
(2)证明：

.

2024-02-06更新 | 1118次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 815次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

有两个零点，则

的取值范围为__________.

2024-01-22更新 | 192次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间和最小值；
(2)画出函数

的草图，并根据草图求函数

的单调区间.

2024-01-20更新 | 233次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

存在两个极值，则实数

的取值范围为

B．当

时，函数

在

上单调递增

C．当

时，若存在

，使不等式

成立，则实数

的最小值为

D．当

时，若

，则

的最小值为

2024-01-20更新 | 904次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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