1 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的极值点的个数
(3)证明：．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．

4 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

7 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若的最小值为1，求a．

9 . （1）求函数的极值；

（2）若，证明：当时，．

10 . 已知函数.
(1)若 ，求 的单调区间；
(2)若，，且 有两个极值点，分别为和，求的最大值.