名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足 
，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围.
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2023-10-19更新
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619次组卷
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5卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
，
，且
恒成立，若在区间
上恰有
个零点，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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1302次组卷
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7卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若在
上单调递增，且
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：
； 条件②：
； 条件③：在
上单调递减．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
在上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：； 条件②：； 条件③：在上单调递减．
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名校
4 . 已知函数
图象的两相邻对称中心之间的距离为
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数
，若对任意的
，均有
，求实数
的取值范围.
图象的两相邻对称中心之间的距离为(1)求函数
的解析式;(2)已知函数
，若对任意的，均有，求实数的取值范围.
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名校
5 . 设函数
在
上恰有两个极值点，两个零点，则的取值可能是（ ）
在上恰有两个极值点，两个零点，则的取值可能是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-30更新
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567次组卷
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4卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知
在上存在唯一实数
使
，又
，且
，则实数ω的取值范围是（ ）
在上存在唯一实数使，又，且，则实数ω的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 把函数
的图象向左平移
个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则（ ）
的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．关于点 对称 |
C．在 是上单调递增 |
D．若在区间 上存在最大值，则实数a的取值范围为 |
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2023-09-07更新
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367次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若的图像在区间
上有且只有1个最低点，则实数的取值范围为_________ .
，若的图像在区间上有且只有1个最低点，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 将函数
图象向右平移
个单位，再向上平移2个单位，得到
图象，若
，且
则
的最大值为 _________ .
图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到图象，若，且则的最大值为
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解题方法
10 . 一半径为
米的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
米.已知水轮按顺时针方向绕圆心做匀速转动，每
秒转动一圈，如果当水轮上点
从水面浮现时（图中点
位置）开始计时，则下列判断正确的有（ ）
米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米.已知水轮按顺时针方向绕圆心做匀速转动，每秒转动一圈，如果当水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，则下列判断正确的有（ ） A．点第一次到达最高点需要 秒 |
B．点第一次到达最低点需要 秒 |
| C．在水轮转动的一圈内，有秒的时间，点在水面的下方 |
D．当水轮转动 秒时，点距离水面的高度是米 |
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