解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和.
的前n项和为，.（1）求证：
是等差数列；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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2 . 已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=an+1-1.
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足2bn+1+Sn+1=2bn+2an，证明数列{an+bn}为等差数列，并求其公差.
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足2bn+1+Sn+1=2bn+2an，证明数列{an+bn}为等差数列，并求其公差.
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3 . 已知数列
满足
，数列
满足
.
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和.
满足，数列满足.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-28更新
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315次组卷
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2卷引用：安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(理)试题
解题方法
4 . 已知数列中，
，
，其前项和，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
．
中，，，其前项和，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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5 . 已知正项数列的前n项和为，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列的前n项和为
证明：对于任意的
，都有
.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前n项和为证明：对于任意的，都有.
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2021-01-27更新
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221次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知在数列中，
，
，数列满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.
中，，，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由.
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2022-04-15更新
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1798次组卷
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36卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷（已下线）2.2 等差数列—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.2 等差数列吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市凤冈二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学（创新班）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第一次月考理科数学试题（已下线）5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.1- 4.2.2 等差数列苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第二课时 等差数列的性质（已下线）8.1 等差数列（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（4）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（3）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习基础版）第2课时 课前 等差数列的概念与通项公式4.2.1 等差数列的概念练习（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）
7 . 数列的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1060次组卷
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29卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
．若
，则
（ ）．
的前n项和为，且．若，则（ ）．| A．140 | B．280 | C．70 | D．420 |
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2021-11-09更新
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921次组卷
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10卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
9 . 已知正项数列的前n项和为，如果
都有
，数列满足
，数列
满足
．设为的前n项和，则当取得最大值时，n的值等于（ ）
的前n项和为，如果都有，数列满足，数列满足．设为的前n项和，则当取得最大值时，n的值等于（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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名校
10 . 对于数列
，定义
为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”
，记数列
的前项和为，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-20更新
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540次组卷
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5卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）第五章 数列（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题知识点02 等差数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
