1 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

3 . 已知数列满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)数列的前项和为，当时，求数列的前项和．

4 . 已知数列中，，．
(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若存在，使得成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知数列各项都是正数，，对任意都有.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

6 . 设，有以下三个条件：
①是2与的等差中项；②，；③为正项等比数列，，．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
若数列的前n项和为，且          ．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前n项和．

7 . 对于公差为1的等差数列{a_n}，a₁＝1，公比为2的等比数列{b_n}，b₁＝2，则下列说法正确的是（　　）

A．an＝n

B．bn＝2n﹣1

C．数列{lnbn}为等差数列

D．数列{anbn}的前n项和为（n﹣1）2n+1+2

8 . 已知数列中，，．
（1）求证数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

9 . 在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁+a₂=a₃，3a₂﹣a₅=1，b₂=a₁a₄，b₂+b₅=36.
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n.

10 . 已知公比大于0的等比数列的前项和为，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.