1 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

3 . 已知各项均为正数的数列中，是等差数列，是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和

5 . 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，．
(1)当时，求n的最小值；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知各项均为正数的数列中，是等差数列，是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：对恒成立.

7 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和.

8 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足.
（i）求数列的前项和；
（ii）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

10 . 已知数列满足，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；