1 . 数列，满足，且，数列是公差为的等差数列.
(1)求；
(2)求的前项和为.

2 . 已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，且成等比数列．
(1)求数列 的通项公式;
(2)设数列 的前项和，求证:.

4 . 已知公比大于1的等比数列满足，，数列的通项公式为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知数列是公比为正数的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③．
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知数列中，，且满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，
（i）证明：数列为等差数列；
（ii）设数列的前项和为，求成立的的最小值.

9 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

10 . 已知等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为正项数列（各项均为正），求数列的前项和.