1 . 已等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若，令，求数列的前项和．

2 . 已知数列的首项，且满足，若.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

5 . 在①，②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解知．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
已知等差数列的前项和为，数列是正项等比数列，且，，______．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足．
①求数列的前项和；
②若对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列的前项和为，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前n项和，是递增等比数列，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

9 . 已知数列和满足：，，，其中.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知数列满足（），又等差数列满足，，，成等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.