名校
解题方法
1 . 已知数列满足,,数列满足,.
(1)求证:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
(1)求证:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
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名校
解题方法
2 . 设正项数列的前项之和,数列的前项之积,且.
(1)求证:为等差数列,并分别求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,不等式对任意正整数恒成立,求正实数的取值范围.
(1)求证:为等差数列,并分别求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,不等式对任意正整数恒成立,求正实数的取值范围.
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3 . 设数列满足,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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1544次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:当时,.
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2024-03-23更新
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334次组卷
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2卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项,且满足,数列的前n项和满足,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前19项和.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前19项和.
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2024-03-20更新
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1008次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
6 . 已知数列满足:.
(1)求的通项公式;
(2)记,
(i)求的值;
(ii)求证:.
(1)求的通项公式;
(2)记,
(i)求的值;
(ii)求证:.
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解题方法
7 . 记为数列的前n项和,已知,且,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,求的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,求的前n项和.
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名校
解题方法
8 . 设为数列的前项和,已知,且为等差数列.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列满足,且,设为数列的前项和,集合,求(用列举法表示).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列满足,且,设为数列的前项和,集合,求(用列举法表示).
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2024-02-29更新
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3185次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知为数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,求证:.
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解题方法
10 . 已知数列的首项为,前项和为,且.
(1)求证:数列为等差数列.
(2)若数列公差为,当取最小值时,求的值.
(1)求证:数列为等差数列.
(2)若数列公差为,当取最小值时,求的值.
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