解题方法
1 . 在梯形
中, 
，且
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中, ，且，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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589次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
，则该工艺品的表面积为（ ）
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在三棱锥中，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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990次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知长方体
中，侧面
的面积为2，若在棱
上存在一点
，使得
为等边三角形，则四棱锥
外接球表面积的最小值为__________ .
中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
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解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，其中每个网格是由边长为1的小正方形组成，则该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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188次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题
解题方法
10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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2024-04-17更新
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621次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
