名校
解题方法
1 . 已知在四面体
中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球
的球面上，
为棱
上一点，
为棱
的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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1005次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，网格纸上绘制了一个几何体的三视图，若网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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306次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）理科数学试题（全国卷）
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为
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5 . 如图，在三棱锥
中，为边上的一点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-04-07更新
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530次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
6 . 在所有棱长均相等的直四棱柱
中，
，点
在四边形
内（含边界）运动．当
时，点的轨迹长度为
，则该四棱柱的表面积为（ ）
中，，点在四边形内（含边界）运动．当时，点的轨迹长度为，则该四棱柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2024-04-03更新
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1264次组卷
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3卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 一圆台上、下底面的直径分别为4，12，高为10，则该圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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433次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正四面体中，
分别是棱
的中点.
(1)证明：四点共面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点.(1)证明：
四点共面；(2)求四棱锥
的体积.
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10 . 已知在三棱锥中，，
，底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，，底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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