1 . 如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45^o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（1）求PD与BC所成角的大小；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求二面角A-PC-D的大小．

2 . 如图：在三棱锥中，，是直角三角形，，
，点分别为的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）求二面角的正切值.

3 . 如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当的长为何值时，
二面角的大小为？

4 . 如图，已知四面体中，，且，，则异面直线与所成的角为________．

5 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

6 . 垂直于同一平面的两条直线一定

A．相交

B．平行

C．异面

D．以上都有可能

7 . 两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是

A．一定相等	B．一定互补
C．一定相等或互补	D．以上都不对

8 . 如图，在三棱锥中，，，，平面平面．
（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角的大小．

9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.

(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

10 . 如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.

(1)求异面直线与直线所成的角的大小；
(2)求多面体的表面积．