1 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为的中点．(1)求直线
与平面所成的角；(2)求点
到平面的距离．
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2 . 已知正方体的棱长为1，O是
的中点，则点O到平面
的距离为______ ．
的棱长为1，O是的中点，则点O到平面的距离为
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解题方法
3 . 长方体中，
，
，
，则
到平面的距离为______ ．
，，，，则到平面的距离为
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4 . 如图，四边形
是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
是菱形，，平面，，.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形是平行四边形，四边形
是矩形，
，
，
，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，，，分别是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-02-03更新
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216次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（文科）试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为矩形，且
，则（ ）
中，平面，底面为矩形，且，则（ ） A．平面 平面 | B．点 到平面 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 | D．若平面 与平面的交线为直线 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝2，直线AD与A1C1所成的角为
，点E为棱BB1的中点，则点D1到平面ACE的距离为 _____ ．
，点E为棱BB1的中点，则点D1到平面ACE的距离为
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
是边长为4的正方形的中心，
平面，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离；
(3)若，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，是边长为4的正方形的中心，平面，，分别为，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离；(3)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知矩形中，
，现将
沿对角线
向上翻折得到四面体
，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，，现将沿对角线向上翻折得到四面体，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的大小.
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2023-01-20更新
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471次组卷
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3卷引用：浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·江苏南通·期末
解题方法
10 . 如图，
是三棱锥
的高，线段的中点为，且
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求到平面
的距离.
是三棱锥的高，线段的中点为，且，.(1)证明：
平面；(2)求
到平面的距离.
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2023-01-20更新
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916次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）模块四 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（高二人教A版）
