名校
解题方法
1 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点
在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线 距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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397次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且. (1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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854次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为矩形，为线段
上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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389次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
底面
是边长为
的等边三角形，平面
底面，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
5 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点．
(1)若P是线段BC的中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的最大值．
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点． (1)若P是线段BC的中点，求证：
平面；(2)设平面
平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．
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解题方法
6 . 如图，在直角梯形中，E为
的中点，
，
，M，N分别是，
的中点，将
沿
折起，使点D不在平面
内，则下命题中正确的有（ ）
A． | B． B. |
C． 平面 | D．存在某折起位置，使得平面 平面 ． |
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名校
7 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． ，则 |
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2023-10-06更新
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371次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
8 . 如图，在面内有线段和
，且
面，
，则
之间的距离为__________ ．
内有线段和，且面，，则之间的距离为
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，点
为
的中点，
底面，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点为的中点，底面，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-05更新
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403次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题
10 . 如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点，
，
.
(1)求证：点
在平面
内；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，分别为的中点，，.(1)求证：点
在平面内；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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