1 . 已知边长为2的等边，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．平面

B．在边上存在点F，使得在翻折过程中，满足平面

C．若，当二面角等于时，

D．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图1，已知在矩形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)设，.
①是否存在，使?
②当为何值时，二面角的平面角的余弦值为?

4 . 已知空间几何体，底面为菱形，，，，，，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在多面体中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，为线段的中点，是线段上一点，且，平面过点，，且平面平面.

(1)求平面被三棱锥截得的截面面积；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，在三棱锥中，侧面是锐角三角形，，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)设，点在棱（异于端点）上，当三棱锥体积最大时，若二面角大于，求线段长的取值范围.

8 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”，底面，，且，则该四面体的外接球的表面积为__________，该四面体内切球表面积为_________．

9 . 如图1，在中，、分别为、的中点，为的中点，，．将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 如图与所在平面垂直，且，，则平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值为 （       ）
   

A．	B．
C．	D．