1 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（       ）

   

A．若G为线段AE的中点，则平面

B．多面体的体积为

C．

D．的最小值为44

2 . 如图，在三棱锥中，平面，、分别为、的中点，且，，．

(1)证明：平面．
(2)求到平面的距离．

3 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 在正四棱锥中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值是

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，与所成角可能为

D．当时，与平面所成角正弦值的最大值为

5 . 如图，是边长为2的正方形，，，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，直棱柱中，为中点，为的三等分点（靠近点）．

(1)设二面角大小为，求；
(2)若点在上，且平面，求的长度．

8 . 长方体中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是______；当点到直线的距离为时，的值为______．

9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（    ）

A．若，则的夹角是锐角

B．若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面

C．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线与平面所成的角等于

D．若向量，（，，都是不共线的非零向量）则称在基底下的坐标为，若在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

10 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.