1 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（     ）
   

A．直线与所成角的余弦值为

B．点F到直线的距离为1

C．平面

D．点到平面的距离为

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为的中点，点P为该正方体的上底面上的动点，则（       ）

A．满足平面的点P的轨迹长度为

B．存在唯一的点P满足

C．满足的点P的轨迹长度为

D．存在点P满足

4 . 已知是直线l的方向向量，是平面的法向量，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图，在正四棱柱中，，．点，，分别在棱，，上，，，，则点到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．点C1到直线B1C的距离为1

C．异面直线与所成角的正切值为

D．平面与平面的夹角的余弦值为

7 . 直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为________

8 . 如图，在多面体中，，，.侧面为矩形，平面，平面ABC，
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值
(2)求直线到平面的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，．

   

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

10 . 如图1，四边形是梯形，，，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.

(1)若是的中点，证明：平面平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求的值.