1 . 如图，菱形
的对角线
，
相交于点O，且
，
，点
是
边上一动点（不与点
，点
重合），
于点
，
于点
，则
的最小值为（ ）
的对角线，相交于点O，且，，点是边上一动点（不与点，点重合），于点，于点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . （1）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
（2）已知：
和点
，
．
求作：点，使点到的两边距离相等，且到，两点的距离也相等．
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（温馨提示：为便于扫描，请将作图痕迹加粗加黑）
（2）已知：
和点，．求作：点
，使点到的两边距离相等，且到，两点的距离也相等．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（温馨提示：为便于扫描，请将作图痕迹加粗加黑）
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3 . 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草．
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．3 |
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4 . 如图，矩形中，对角线、交于点
．若
，
，则的长为（ ）
中，对角线、交于点．若，，则的长为（ ）
| A．3 | B．4 | C． | D．5 |
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5 . 在
中，
，
，则
的度数是（ ）
中，，，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 请阅读下列材料，完成相应的任务．
任务：
(1)上述做法是依据了矩形的一个判定定理：________________；
(2)补全材料中的证明过程；
(3)利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（写出简要的测量方法）
| ×年×月×日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？已知在四边形 中， ， ， ．求证：四边形 是矩形．
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(1)上述做法是依据了矩形的一个判定定理：________________；
(2)补全材料中的证明过程；
(3)利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（写出简要的测量方法）
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7 . 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动．
操作一：如图1，将矩形纸片折叠，使
落在边
上，点与点重合，折痕为
．
根据以上操作：四边形
的形状是 ；
操作二：沿剪开，将四边形折叠，使边
都落在四边形的对角线上，折痕为
，连接
，如图2．
根据以上操作：
的度数为 ，线段
的数量关系是 ．
(2)迁移探究
如图3，在
上分别取点
，使
和图
中的相等，连接
，探究线段
之间的数量关系，并说明理由．
(3)拓展应用
在（2）的探究下，连接对角线
，若图
中的的边
分别交对角线于点
，将纸片沿对角线剪开，如图
，若
，
，直接写出
的长．
操作一：如图1，将矩形纸片
折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为．根据以上操作：四边形
的形状是 ；操作二：沿
剪开，将四边形折叠，使边都落在四边形的对角线上，折痕为，连接，如图2．根据以上操作：
的度数为 ，线段的数量关系是 ．(2)迁移探究
如图3，在
上分别取点，使和图中的相等，连接，探究线段之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用
在（2）的探究下，连接对角线
，若图中的的边分别交对角线于点，将纸片沿对角线剪开，如图，若，，直接写出的长．
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205次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2023年河南省周口市郸城县实验考数学模拟预测题2023年河南省周口市郸城实验中考数学模拟预测题（5月份）2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题（已下线）考前特训03 几何解答题探究综合压轴题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
8 . 如图，在边长为4的正方形
中，E、F分别是
上的动点，M、N分别是
的中点，则
长的最大值是________ ．
中，E、F分别是上的动点，M、N分别是的中点，则长的最大值是
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55次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
| A．矩形 | B．菱形 | C．平行四边形 | D．正方形 |
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158次组卷
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27卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市商河县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄石市新建中学2019--2020学年九年级下学期四月月考数学试题广东广州香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学试题2020年辽宁省五城市九年级数学中考一模试题安徽省淮南市东部地区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广东省高州市初中卓越联盟2020-2021学年九年级10月联考数学试题（B）山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题上海市浦东新区进才实验中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2022年湖南省永州市蓝山县中考第二次模拟数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题四川省德阳市广汉市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省德州市宁津县第四实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省江门市江海区实验教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题9.25 三角形的中位线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题9.24 三角形的中位线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）22.6 三角形、梯形的中位线（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）河南省濮阳市开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市虎外、丰泰、嘉外2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省金昌市金川区龙门学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省临沂市平邑县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在平行四边形中，
，则
的度数为（ ）
中，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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51次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市西乡塘区第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第01讲 平行四边形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）2023年广西南宁市第十八中学九年级中考数学三模模拟试题广东省江门市新会区葵城中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河北省邢台市威县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
