1 . 某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．

行驶路程	收费标准
	白天	夜间(22时至次日5时)
不超过的部分	起步价6元	起步价a 元
超过不超出的部分	每公里2元	每公里b元
超出的部分	每公里3元	每公里b元

设行驶路程为时，白天的运价为（元），夜间的运价为（元），如图，折线表示与x之间的函数关系式，线段表示当时，与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
(1)填空：________，________，________；
(2)当时，求的函数表达式；
(3)若幸福小区到阳光小区的路程为，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元？

2 . 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．
(1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是            个；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

3 . 某景区新开发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于52元，并且为整数；销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)若要使每天销售所得利润不低于1200元，请直接写出销售单价x的所有可能取值．

4 . 某宾馆有若干间标准房，经市场调查表明，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）之间满足一次函数关系．当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间；当标准房的价格为210元时，每天入住的房间数为55间．该馆规定每间标准房的价格不低于170元，且不高于240元．
(1)求房间数y（间）与标准房的价格x（元）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？

5 . 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．

(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？

6 . 若y是x的函数，h为常数（h>0），若对于该函数图像上的任意两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当，（其中a、b为常数，a<b）时，总有，就称此函数在时为有界函数，其中满足条件的所有常数h的最小值，称为该函数在时的界高．如函数在时为有界函数，界高为4．
(1)函数：①，②，③在时为有界函数的是：___________（填序号）；
(2)若一次函数（），当时为有界函数，且在此范围内的界高为，请求出此一次函数解析式；
(3)已知函数（），当时为有界函数，且此范围内的界高不大于4，求实数a的取值范围．

7 . 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是50元，其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%；试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为160个；当销售单价为80元时，每天的销量为100个．
(1)求遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)厂家想要每天获得3000元的利润，销售单价应定为多少元？

8 . 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每天的售价（元）之间符合如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式；
(2)该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

9 . 2022年中秋节，某超市销售一种月饼，成本每千克40元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	55	60
销售量y（千克）	100	90	80

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)物价局规定这种月饼售价每千克不高于65元．设这种月饼每天的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？