2 . 小明用充电器给某手机充电时，发现其屏幕画面显示目前电量为（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段．根据以上信息，回答下列问题：

(1)在目前电量的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用         小时；
(2)求线段对应的函数表达式．

3 . 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 近年来，在物联网场景下，工业“数字孪生”技术成为一个研究热点，其利用数字技术对物体、系统、流程的信息进行实时映射，完成虚拟仿真过程，从而显著减轻工业领域技术创新和决策优化研究中面临的重资产和高成本负担，某企业准备借助“数字孪生”技术对，两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资项目一年后的收益（万元）与投入资金（万元）的函数表达式为：，投资项目一年后的收益（万元）与投入资金（万元）的函数表达式为：．
(1)若将10万元资金投入项目，一年后获得的收益是多少？
(2)若对，两个项目投入相同的资金万元，一年后两者获得的收益相等，则的值是多少？
(3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到，两个项目中，当，两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？

5 . 如图，反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利．下列说法不正确的是（　　）

   

A．当销售量为0t时，销售成本为2000元	B．当销售量小于4t时，没有赢利
C．当销售量为时，赢利1000元	D．当赢利为4000元，销售量为

6 . 对于函数定义变换：当时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数，关联函数为，这个关联函数的转折点是．
(1)已知一次函数，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
(2)已知二次函数，点在它的“关联函数”的图象上，求a的值.
(3)在平面直角坐标系内，有点、，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点．

7 . 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个元．若该钥匙扣每个的售价是元时，每天可售出个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

   
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式；
(2)求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润最大，最大利润是多少元？

8 . 某商店销售某种品牌的茶叶，购进时的价格是40元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．
   
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)要使该商店销售这种茶叶获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该茶叶的销售单价应定为多少元？

9 . 杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为件，销售单价上涨元．
(1)则与的函数关系式是__________．
(2)每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

10 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：

   
(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？