1 . 如图，阳信县某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园
，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙
长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设
长
米，矩形茶园的面积为
平方米．
(1)求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(2)矩形茶园的面积是否有最大值？若有，求出的长．若没有，说明理由．
，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设长米，矩形茶园的面积为平方米． (1)求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(2)矩形茶园
的面积是否有最大值？若有，求出的长．若没有，说明理由．
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2 . 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为
的篱笆围成．已知墙长为
，若平行于墙的一边长不小于
，设这个苗圃园的宽为，面积为，则与之间的函数表达式为（ ）
的篱笆围成．已知墙长为，若平行于墙的一边长不小于，设这个苗圃园的宽为，面积为，则与之间的函数表达式为（ ） A． ， | B． ， |
| C．， | D． ， |
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3 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围
两边），设
，花园的面积为Sm2．
(1)求S与x之间的函数表达式；
(2)若在P处有一棵树与墙
，
的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积的最大值．
（篱笆只围两边），设，花园的面积为Sm2．(1)求S与x之间的函数表达式；
(2)若在P处有一棵树与墙
，的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积的最大值．
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2023-11-21更新
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53次组卷
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2卷引用：山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
4 . 某学校为了做好“创城”工作，不断美化环境，拟在一块空地上修建矩形绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过
，另外三边由
长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为
（如图）．
(1)若矩形的面积为
，求x的值；
(2)求矩形的最大面积．
，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．(1)若矩形的面积为
，求x的值；(2)求矩形的最大面积．
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5 . 在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙、之间悬挂一条近似抛物线
的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离
为8米．，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；
(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线
的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；
(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线
对应的二次函数的二次项系数始终为
，若设点距墙的距离为
米，抛物线的最低点到地面的距离为
米，探究与的关系式，当
时，求的取值范围．
、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离为8米．
，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将
到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点距墙的距离为米，抛物线的最低点到地面的距离为米，探究与的关系式，当时，求的取值范围．
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2023-11-18更新
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432次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市东明县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
6 . 如图，在足够大的空地上有一段长为40米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中
，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形中，边为米，面积为
平方米．
(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求矩形菜园面积的最大值．
，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形中，边为米，面积为平方米．(1)求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求矩形菜园
面积的最大值．
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2023-11-15更新
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90次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 某农场要建一个饲养场（长方形），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形）的宽为米．
(1)若饲养场的面积为
，求的值．
(2)当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少
？
），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形）的宽为米． (1)若饲养场的面积为
，求的值．(2)当
为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？
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8 . 如图，王叔想用长为
的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，
(1)当矩形的边长多少m时，羊圈的面积达到
．
(2)已知房屋外墙长，求羊圈的最大面积．并求此时矩形的边长．
的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈， (1)当矩形的边
长多少m时，羊圈的面积达到．(2)已知房屋外墙长
，求羊圈的最大面积．并求此时矩形的边长．
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9 . 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为
，墙对面有一个
宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长
，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
(1)要围成养鸡场的面积为
，则养鸡场的长和宽各为多少？
(2)围成养鸡场的面积能否达到
？请说明理由．
(3)若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．
，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． (1)要围成养鸡场的面积为
，则养鸡场的长和宽各为多少？(2)围成养鸡场的面积能否达到
？请说明理由．(3)若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．
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10 . 某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．求整个鸡场的总面积的最大值．
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