名校
1 . 如图所示,与是两个全等的直角三角形,,,,且点在同一条直线上,将沿方向平移,设边与相交于点,设,的面积为,求与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
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2 . 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园,其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏.
(1)若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;
(2)求当矩形菜园面积的最大值.
(1)若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;
(2)求当矩形菜园面积的最大值.
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名校
3 . 如图,抛物线过点,,矩形的边在线段上(点在点的左侧),点,在抛物线上.设,当时,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当为何值时,矩形的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持时的矩形不动:
①求矩形各顶点坐标;
②向右平移抛物线,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点,,且直线平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当为何值时,矩形的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持时的矩形不动:
①求矩形各顶点坐标;
②向右平移抛物线,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点,,且直线平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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4 . 如图在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于点,.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是直线下方地物线上的一动点,过点作轴的平行线交于点,过点作轴的平行线交轴于点,求的最大值及此时点的坐标;
(3)在(2)中取得最大值的条件下,将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位.点为点的对应点,平移后的抛物线与轴交于点,为平移后的抛物线的对称轴上一点,在平移后的抛物线上确定一点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件的点的坐标.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是直线下方地物线上的一动点,过点作轴的平行线交于点,过点作轴的平行线交轴于点,求的最大值及此时点的坐标;
(3)在(2)中取得最大值的条件下,将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位.点为点的对应点,平移后的抛物线与轴交于点,为平移后的抛物线的对称轴上一点,在平移后的抛物线上确定一点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件的点的坐标.
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2023-09-24更新
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197次组卷
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4卷引用:2023年山东省济南市平阴区中考一模数学试题
5 . 如图,利用一面墙(墙的长度不超过),用长的篱笆围成一个矩形场地,并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入(用其他材料).设,矩形的面积为.
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为?
(3)能否使所围矩形场地的面积为,若能,请算出此时矩形的长与宽,若不能,请说明理由.
(1)请写出与之间的函数关系式,并写出的取值范围:
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为?
(3)能否使所围矩形场地的面积为,若能,请算出此时矩形的长与宽,若不能,请说明理由.
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2023-08-14更新
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292次组卷
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5卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区第一中学2023-2024学年九年级上学期联考数学试题(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)1(原卷版)(已下线)专题06 实际问题与二次函数之五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)(已下线)考题猜想09方程思想解题技巧(10种技巧)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)
2023九年级上·全国·专题练习
6 . 现有一根长为的铁丝,把它弯成一个矩形,设矩形的面积为,一边长为,则y与x之间的函数表达式为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-09更新
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293次组卷
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6卷引用:山东省日照市东港区金海岸中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省日照市东港区金海岸中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第01讲 二次函数的相关概念(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)
真题
7 . 工匠师傅准备从六边形的铁皮中,裁出一块矩形铁皮制作工件,如图所示.经测量,,与之间的距离为2米,米,米,,.,,是工匠师傅画出的裁剪虚线.当的长度为多少时,矩形铁皮的面积最大,最大面积是多少?
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2023-08-02更新
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1360次组卷
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7卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
2023年山东省潍坊市中考数学真题山东省初中毕业年级2024年数学模拟预测题(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题05 二次函数的实际应用(5类经典题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(人教版)(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)1(原卷版)(已下线)专题2 函数思想浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题
真题
名校
8 . 如图,正方形纸片的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形,得到四边形.设的长为,四边形的面积为.
(1)求关于的函数表达式;
(2)当取何值时,四边形的面积为10?
(3)四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求关于的函数表达式;
(2)当取何值时,四边形的面积为10?
(3)四边形的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2023-07-03更新
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1340次组卷
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6卷引用:山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四制)
山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四制)2023年江苏省徐州市中考数学真题(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)XDRzkgssxzw91032024年江苏省淮安市初中毕业学业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试题(二)
真题
名校
9 . 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成,其中,,取中点O,过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E,若以O点为原点,所在直线为x轴,为y轴建立如图所示平面直角坐标系.
请回答下列问题:
(1)如图,抛物线的顶点,求抛物线的解析式;
请回答下列问题:
(1)如图,抛物线的顶点,求抛物线的解析式;
(2)如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个正方形孔的排气装置,,若,求两个正方形装置的间距的长;
(3)如图,在某一时刻,太阳光线透过A点恰好照射到C点,此时大棚截面的阴影为,求的长.
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2023-06-28更新
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3008次组卷
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12卷引用:2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题
2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题2023年广东省深圳市中考数学真题 (回忆版)福建省福州第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)XDRzkgssxzw9101内蒙古自治区呼和浩特市新城区实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题16-二次函数实际应用浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题(已下线)专题3 构建模型2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题江苏省连云港市赣榆区连云港市赣榆初级中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年宁夏回族自治区固原市西吉县中考一模数学试题2024年河南省南阳市淅川县中考二模数学试题
真题
10 . 某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药,学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
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2023-06-27更新
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2080次组卷
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11卷引用:2023年山东省菏泽市中考数学真题
2023年山东省菏泽市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题01 二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)广西壮族自治区崇左市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性检测数学试题河南省焦作市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市越城区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题B(已下线)专题2 函数思想云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)