真题
1 . 如图,是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边,,上运动,满足.
(2)设的长为x,的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述的面积随的增大如何变化.
(1)求证:;
(2)设的长为x,的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述的面积随的增大如何变化.
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2023-06-25更新
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1870次组卷
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6卷引用:【43311387】4.4 特殊三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本
【43311387】4.4 特殊三角形-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2023年广西中考数学真题(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年广西中考数学真题变式题23-26题(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年四川省德阳市中江县多校联考中考二模考试数学试题
名校
2 . 下列三个问题中都有两个变量:①把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:)随x的变化而变化;②一个矩形绿地的长为30m,宽为20m,若长和宽各增加xm,则扩充后的绿地的面积y(单位:)随x的变化而变化;③某长方体的体积为1000,长方体的高y(单位:cm)随底面积x(单位:)的变化而变化;则y关于x的函数关系正确的是( )
A.①二次函数,②二次函数,③二次函数 | B.①一次函数,②二次函数,③反比例函数 |
C.①二次函数,②二次函数,③一次函数 | D.①反比例函数,②二次函数,③一次函数 |
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2023-06-22更新
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156次组卷
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2卷引用:山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
3 . 如图,抛物线经过,两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,为抛物线上在第二象限内的一点,若面积为,求点的坐标;
(3)如图2,为抛物线的顶点,试说明;在线段上存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似,请直接写出符合条件的点的坐标;
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,为抛物线上在第二象限内的一点,若面积为,求点的坐标;
(3)如图2,为抛物线的顶点,试说明;在线段上存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似,请直接写出符合条件的点的坐标;
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真题
名校
4 . 如图,要围一个矩形菜园,共中一边是墙,且的长不能超过,其余的三边用篱笆,且这三边的和为.有下列结论:
①的长可以为;
②的长有两个不同的值满足菜园面积为;
③菜园面积的最大值为.
其中,正确结论的个数是( )
①的长可以为;
②的长有两个不同的值满足菜园面积为;
③菜园面积的最大值为.
其中,正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-06-20更新
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3381次组卷
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19卷引用:山东省德州市天衢新区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
山东省德州市天衢新区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【43311379】3.7 函数的实际应用-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2023年天津市中考数学真题(已下线)第22单元02基础练(已下线)专题18二次函数的应用(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年天津市中考数学真题变式题11-15题(已下线)第22章 二次函数(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题22.33 实际问题与二次函数(直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)湖北省天门市七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市第五十五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)XDRzkgssxzw939天津市汇文中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)清单02二次函数(14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)专题2 函数思想河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性质量检测数学试题(已下线)专题05用二次函数解决问题(3个知识点4种题型3个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点05+二次函数的图象及简单应用1(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题
真题
名校
5 . 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.抛物线的对称轴与经过点的直线交于点,与轴交于点.
(2)在抛物线上是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.
(1)求直线及抛物线的表达式;
(2)在抛物线上是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.
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2023-06-20更新
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2069次组卷
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13卷引用:2023年山东省烟台市中考数学真题
2023年山东省烟台市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省淄博市周村区周村区第二中学(五四制)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2024年山东省青岛市中考数学模拟预测题2024年山东省济南市商河县清华园学校中考一模数学模拟试题黑龙江省大庆市庆新中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省德阳市旌阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第8讲 二次函数与几何图形2024年广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校一模数学试题(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年广东省东莞市校级联考中考模拟数学试题2024年黑龙江省大庆市祥阁学校中考一模数学试题
6 . 已知某矩形周长为厘米,一边长为厘米,当________ 时,此矩形的面积最大,最大是________ 平方厘米.
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名校
7 . 点为二次函数图象上一点,点B是该函数图象上一个动点(不与点A重合),连结,过点A作,交二次函数图象于点C(不与点A重合),连结,点O为坐标原点,作垂直于直线于H,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,直线与x轴交于点,与y轴交于点B,抛物线经过A,B.
(1)求抛物线解析式;
(2)是x轴上一动点.过点E作轴交于点E,交直线于点D,交抛物线于点P,连接.
①点E在线段上运动,当线段的长度最大时,求点P的坐标;
②点E在线段上运动,若是等腰三角形时,求点E的坐标.
(1)求抛物线解析式;
(2)是x轴上一动点.过点E作轴交于点E,交直线于点D,交抛物线于点P,连接.
①点E在线段上运动,当线段的长度最大时,求点P的坐标;
②点E在线段上运动,若是等腰三角形时,求点E的坐标.
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2023-11-02更新
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191次组卷
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3卷引用:山东省德州市天衢新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,用一段长的篱笆围成一个一边靠墙(无需篱笆)的矩形菜园,并且中间也用篱笆隔开,,墙长.
(1)设,矩形的面积为y ,则y关于x的函数关系式为______,x的取值范围为______.
(2)求矩形面积的最大值,并求出此时的长;
(3)在(2)的情况下,若将矩形和矩形分别种植甲,乙两种农作物.甲种农作物的年收入(单位:元)和种植面积(单位:)的函数关系式为;乙种农作物的年收入(单位:元)和种植面积S(单位:)的函数关系式为,若两种农作物的年收入之和不少于5184元,求的取值范围.
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2023-06-05更新
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424次组卷
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3卷引用:2024年山东省青岛市第二十六中学中考一模数学试题
名校
10 . 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于和,与y轴交于点C,连接.
(2)如图1,在x轴上有一动点D,平面内是否存在一点E,使以点A、D、C、E为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点M为抛物线上的一动点:
①若点M为直线上方的抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交于点N,过点M作x轴的平行线,交直线于点Q,求周长的最大值;
②若点M为抛物线上的任意一动点,且,请直接写出满足条件的点M的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,在x轴上有一动点D,平面内是否存在一点E,使以点A、D、C、E为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点M为抛物线上的一动点:
①若点M为直线上方的抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交于点N,过点M作x轴的平行线,交直线于点Q,求周长的最大值;
②若点M为抛物线上的任意一动点,且,请直接写出满足条件的点M的坐标.
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