名校
1 . 如图，点
、
分别在直线
的上方．
（1）在直线上找到点
，使得
最短．（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，若点、到直线的距离分别为
、
，且点在点的东北方向，则的最短距离为______
．
、分别在直线的上方．（1）在直线
上找到点，使得最短．（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若点
、到直线的距离分别为、，且点在点的东北方向，则的最短距离为______．
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2 . 如图，
中，
，
，
，
是的角平分线，点
是
的中点，是上一点，则
周长的最小值是_______ ．
中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是
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3 . （1）作出
关于
轴对称的
．
（2）通过画图在
轴上找出点，使得
与
之和最小．
（3）连接
、
、
，则
的面积为__________．
关于轴对称的．（2）通过画图在
轴上找出点，使得与之和最小．（3）连接
、、，则的面积为__________．
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2021-09-09更新
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192次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
名校
4 . 小镇A与B在公路同侧，如图，A到公路的距离为45里，要在公路边建一个货站，及货站到A、B的两条乡道，经计算，两条乡道总长最短可为140里，此时两条乡道的夹角为120°，则B到公路的距离为__ 里．
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5 . 如图，在
ABC中，
，
，
，
是
中点，
垂直平分
，交于点，交于点
，在上确定一点，使
最小，则这个最小值为（ ）
ABC中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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6 . 如图，正方形
的面积为24，
是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使
的和最小，则这个最小值为 （ ）
的面积为24，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 （ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-07-03更新
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159次组卷
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2卷引用：黑龙江齐齐哈尔甘南县查哈阳农场初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、
三点在格点上．
（1）作出关于轴对称的，并写出点
的坐标________；
（2）在轴上找点，使得
最小，通过作图作出点；
（3）直接写出点的坐标为________．
在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、三点在格点上．（1）作出
关于轴对称的，并写出点的坐标________；（2）在
轴上找点，使得最小，通过作图作出点；（3）直接写出点
的坐标为________．
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2020-12-09更新
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258次组卷
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8卷引用：【校级联考】黑龙江省鸡东县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
【校级联考】黑龙江省鸡东县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十五中学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2020-2021学年八年级上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区虹桥初级中学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市五常市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年度八年级上学期9月月考数学(五四制)学情反馈试卷内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2019年浙江省杭州市江干区实验中学中考数学三模试卷
名校
8 . 已知在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）在图（1）中，求点C坐标；
（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围．
（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值．
（1）在图（1）中，求点C坐标；
（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围．
（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值．
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2020-11-15更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区 “NF联盟” 2020-2021学年八年级上期中数学试题
9 . 如图所示，矩形中，
，将矩形沿直线
折叠，使直线两侧的部分能够完全重合，点在边上，且
，在直线上有一个动点，连接
，则
周长的最小值是______ ．
中，，将矩形沿直线折叠，使直线两侧的部分能够完全重合，点在边上，且，在直线上有一个动点，连接，则周长的最小值是
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10 . 如图,在菱形ABCD中, AD=
,∠BAD=60°, 点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（ ）
,∠BAD=60°, 点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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