1 . 在等腰直角三角形
中
，E为
上靠近点A的三等分点．圆C半径为2，D为圆C上一动点，连接
，将线段绕点A顺时针旋转
得到线段
．连接
，则的最小值为______ ．
中，E为上靠近点A的三等分点．圆C半径为2，D为圆C上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段．连接，则的最小值为
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2024-03-21更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
2 . 在
中，
，
，点D为线段
延长线上一动点，连接
，将线段绕点D逆时针旋转，旋转角为
，得到线段
，连接
，
．
(1)如图1，当
时，
的值是______；
的度数为______
；
(2)如图2，当
时，请写出的值和的度数，并就图2的情形说明理由；
(3)如图3，当
时，若
，
，请直接写出点E到
的距离．
中，，，点D为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，．(1)如图1，当
时，的值是______；的度数为______；(2)如图2，当
时，请写出的值和的度数，并就图2的情形说明理由；(3)如图3，当
时，若，，请直接写出点E到的距离．
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3 . 在等腰中，，顶角度数为，点
是平面内一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段
，连接，，．
(1)如图1所示，当
时，请直接写出线段与的数量关系：______；(2)如图2所示，当
时，（1）中的结论还成立吗，并说明理由；(3)在（2）的前提下，若
，
，
，请直接写出线段的长．
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2024-03-20更新
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149次组卷
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2卷引用：2024年河南省驻马店市新蔡县中考一模考试数学试题
4 . 是边长为
的等边三角形，点为高
上一个动点．连接，将绕点
顺时针旋转
得到
，当
是直角三角形时，
__________ ．
是边长为的等边三角形，点为高上一个动点．连接，将绕点顺时针旋转得到，当是直角三角形时，
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2024-03-19更新
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374次组卷
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5卷引用：2024年河南省漯河市召陵区青年镇初级中学一模考试数学试题
2024年河南省漯河市召陵区青年镇初级中学一模考试数学试题2024年河南省三甲名校中考数学原创押题模拟试题（一）2024年河南省濮阳市华龙区濮阳油田实验学校中考一模数学模拟试题（已下线）抢分通关02 几何图形选填压轴题（含特殊三角形、特殊平行四边形、圆等综合问题，2易错+5题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）2024年山东省枣庄市台儿庄区中考数学二模试题
5 . 如图，已知正方形
的边长为3，点P在以点C为圆心，半径为2的
上运动，同时点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接
，则的最大值是________ ．
的边长为3，点P在以点C为圆心，半径为2的上运动，同时点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是
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6 . 如图；点、
、
是等边三角形三条边
不含端点
上的点，
，设线段的长为
，三角形
的面积为
，则能够反映
与
之间函数关系的图象大致是（ ）
、、是等边三角形三条边不含端点上的点，，设线段的长为，三角形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，
是直线
上的一个动点，将绕点
顺时针旋转，得到点
，连接
，则的最小值为_______ ．
是直线上的一个动点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为 
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8 . 已知，在
中，，点
为射线
上一动点（点不与
，
重合），连接
，以为一边在直线上方作菱形
，且
，连接
．
(1)尝试探究：如图
，当点在线段上，
时，
与的数量关系是________，
的度数是________；
(2)类比延伸：如图
，当点在线段的延长线上，时，
①（）中与的数量关系是否依然成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请说明理由；
②的度数是________（请直接用含的式子表示）．
中，，点为射线上一动点（点不与，重合），连接，以为一边在直线上方作菱形，且，连接．图1 图2
(1)尝试探究：如图
，当点在线段上，时，与的数量关系是________，的度数是________；(2)类比延伸：如图
，当点在线段的延长线上，时，①（
）中与的数量关系是否依然成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请说明理由；②
的度数是________（请直接用含的式子表示）．
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2012·四川乐山·一模
名校
9 . 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在
、边上，且
，与相交于点F．
；
(2)求
的度数．
为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F．
；(2)求
的度数．
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2024-03-11更新
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287次组卷
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54卷引用：【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第一部分第四章3
（已下线）【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-数学正文第一部分第四章3（已下线）2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（已下线）2012届广西南宁初中学校城乡共同体中考模拟数学试卷【区级联考】河南省安阳市殷都区2018-2019学年八年级（上）期中数学试题【校级联考】河南省新乡市辉县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题广西南宁市初中学校城乡共同体2019届九年级中考数学模拟试卷河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南省郑州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城思源实验学校2020-2021学校八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第四章6河南省郸城县2020~2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年重庆合川南屏中学八年级上学期期中数学试卷（A）2014-2015学年山西农业大学附属中学八年级11月月考数学试卷云南省腾冲市第八中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题甘肃省武威市民勤五中2017-2018学年八年级（上）期中数学模拟试卷福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省武汉市金银湖片区2018-2019学年八年级上学期第一阶段测试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题北师大版数学八年级下册 1.1 等腰三角形 1.1.2 等腰三角形中的线段、角与等边三角形 同步练习贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题山东省德州市陵城区江山实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题陕西省商洛市商南县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题山东省东平县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题贵州省兴仁市真武山街道办事处黔龙学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题甘肃省通渭县通和初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题山东聊城茌平振兴中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沭县第四初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省东营市广饶县（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题江西省萍乡市湘东区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭塔河县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题四川省乐山市峨边彝族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江西省萍乡市安源区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.6 等腰三角形及其性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题2.7 等边三角形及其性质与判定（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）山东省威海荣成市第三十五中学（五四制）2022-2023学年七年级上学期第一次阶段练习数学试题四川省达州市通川区达州新世纪学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题青岛版八年级上册第 5 章 几何证明初步单元测试数学试题广东省惠州市惠城区惠阳高级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市天河区广州中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题广东省广州市南沙区朝阳学校2019~2020学年八年级上学期月考数学试题福建省厦门市集美区厦门市杏南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省荆州市松滋市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市同心县第五中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 等腰三角形与直角三角形02（十二种考法）湖南省永州市李达中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 在四边形中，
交于点
，点是
上一动点．
图1图2图3
(1)如图1，若四边形为菱形，且
，在
的右侧作等边三角形
，直接写出
与的数量关系：______．
(2)如图2，若四边形为正方形，在的右侧作等腰直角三角形，且
，连接
与
之间有怎样的数量关系？请通过计算或证明进行说明．
(3)如图3，点是边长为
的正方形对角线延长线上一点，在的右侧作等腰直角三角形
，且
，连接，若
，则
的面积为______．
中，交于点，点是上一动点． 图1图2图3
(1)如图1，若四边形
为菱形，且，在的右侧作等边三角形，直接写出与的数量关系：______．(2)如图2，若四边形
为正方形，在的右侧作等腰直角三角形，且，连接与之间有怎样的数量关系？请通过计算或证明进行说明．(3)如图3，点
是边长为的正方形对角线延长线上一点，在的右侧作等腰直角三角形，且，连接，若，则的面积为______．
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
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42次组卷
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2卷引用：河南省郑州市十校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
