1 . 如图,一次函数与反比例函数的图象于点,B为y轴正半轴一点,连接.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)尺规作图:作线段的中点C.(保留作图痕迹,不写做法)
(3)连接并延长至点D,使,连接.求证:.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)尺规作图:作线段的中点C.(保留作图痕迹,不写做法)
(3)连接并延长至点D,使,连接.求证:.
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2024-04-03更新
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96次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023-2024学年河南省三甲名校原创押题模拟预测题(二)数学广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(已下线)专题11.16 反比例函数(全章分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
2 . 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,将线段绕点A逆时针旋转得到线段,反比例函数的图象经过A,B两点.若点A的坐标为,求反比例函数的解析式.
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3 . 在矩形中,将线段绕点在矩形内部逆时针旋转,得到线段,点的对应点为点,连接,将对角线绕点逆时针旋转的度数,得到线段,点的对应点为点,连接并延长交射线于点.
(1)当点落在上时,线段与线段的数量关系为______;
(2)如图,当点落在矩形内部时,判断线段与线段的数量关系并证明;
(3)如图,在(2)的条件下,矩形中,,,点为射线上一个动点,过点作,垂足为点,当时,直接写出的长.
(1)当点落在上时,线段与线段的数量关系为______;
(2)如图,当点落在矩形内部时,判断线段与线段的数量关系并证明;
(3)如图,在(2)的条件下,矩形中,,,点为射线上一个动点,过点作,垂足为点,当时,直接写出的长.
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2024-04-03更新
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92次组卷
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3卷引用:2023年河南省郑州市中原区中考数学三模模拟试题
名校
4 . 在四边形中,,,,E为边上一点,,且.连接交对角线于H,连接.下列结论正确的个数是( )
①;②;③;④.
①;②;③;④.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-03更新
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65次组卷
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4卷引用:2023年河南省安阳市文峰区安阳正一中学二模数学试题
5 . 如图,等边三角形的边长为m,D为直线上的任意一点,,连接,将线段绕点C顺时针旋转得到线段,连接,.
(1)如图1,当D为线段的中点时,______,______.
(2)当点D为线段上除中点外的任意一点时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请仅就图2的情形进行证明;若不成立,请说明理由.
(3)当以A,D,为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出的值.
(1)如图1,当D为线段的中点时,______,______.
(2)当点D为线段上除中点外的任意一点时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请仅就图2的情形进行证明;若不成立,请说明理由.
(3)当以A,D,为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出的值.
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2024-03-30更新
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129次组卷
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2卷引用:河南省商丘市夏邑县第二初级中学教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
6 . 在中点复习课中,刘老师提出了如下问题:
如图1,在中,点D为的中点,连接,若,求的取值范围.
【初步分析】
小明经过分析,决定延长到E,使,连接,可得到,进而在中得到的取值范围,于是可求得的取值范围.
(1)请回答:
①如图1,连接,由已知和作图能得到的理由是______.
A. B. C. D.
②求得的取值范围是______.
A. B. C. D.
【感悟探究】
小明经过反思发现,解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
于是小明尝试用这种方法证明“中位线定理”
如图2,分别是的边的中点,求证:,且.
小明延长至F,使,连接.
(2)请帮助小明完成证明.
【感悟拓展】
小明经过再次反思发现,解题时,条件中若出现多个“中点”字样,还可以考虑用中位线来研究中位线和三角形底边的数量关系和位置关系.请解决以下问题:
(3)如图3,在等边三角形中,点P为射线位于点C右侧的一个动点,将线段绕点P逆时针旋转得到线段,点C的对应点为点D,连接,点Q为的中点,连接.若,当时,直接写出的长度.
如图1,在中,点D为的中点,连接,若,求的取值范围.
【初步分析】
小明经过分析,决定延长到E,使,连接,可得到,进而在中得到的取值范围,于是可求得的取值范围.
(1)请回答:
①如图1,连接,由已知和作图能得到的理由是______.
A. B. C. D.
②求得的取值范围是______.
A. B. C. D.
【感悟探究】
小明经过反思发现,解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
于是小明尝试用这种方法证明“中位线定理”
如图2,分别是的边的中点,求证:,且.
小明延长至F,使,连接.
(2)请帮助小明完成证明.
【感悟拓展】
小明经过再次反思发现,解题时,条件中若出现多个“中点”字样,还可以考虑用中位线来研究中位线和三角形底边的数量关系和位置关系.请解决以下问题:
(3)如图3,在等边三角形中,点P为射线位于点C右侧的一个动点,将线段绕点P逆时针旋转得到线段,点C的对应点为点D,连接,点Q为的中点,连接.若,当时,直接写出的长度.
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7 . 在等腰中,,顶角度数为,点D是平面内一点,连接,将线段绕点D顺时针旋转得到线段,连接,,.
(1)如图1所示,当时,请直接写出线段与的数量关系: ;
(2)如图2所示,当时,(1)中的结论还成立吗,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,若,,,请直接写出线段的长.
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8 . 如图1,在中,,沿方向向左平移得到,A、对应点分别是、.点是线段上的一个动点,连接,将线段绕点A逆时针旋转至线段,使得,连接.
(1)当点与点重合时,求的长;
(2)如图2,连接、.在点的运动过程中:
①和是否总是相等?若是,请你证明;若不是,请说明理由;
②请直接写出当的长为多少时,能构成为底的等腰三角形?
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9 . 如图1,已知是的直径,过点A作的切线,点C为切线上一动点,连接.过点B作,交于点D.
(1)求证:为的切线.
(2)如图2,延长、交于点,若,且,求的半径.
(1)求证:为的切线.
(2)如图2,延长、交于点,若,且,求的半径.
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名校
10 . 如图1,在纸片中,,是边上的中线,将沿折叠,点A落在点的位置,交于O,连接,.(1)求的大小;
(2)如图2,若.
①求证:;
②已知,求的长.
(2)如图2,若.
①求证:;
②已知,求的长.
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2024-03-21更新
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174次组卷
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5卷引用:2024年河南省漯河市实验学校中考二模考试数学模拟试题
2024年河南省漯河市实验学校中考二模考试数学模拟试题2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学中考一模数学试题(已下线)2024年安徽省合肥市中考一模数学试题(已下线)重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专版)(已下线)热点08 图形的变化 (2大考向7种题型+重难通关练+培优争分练)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专版)