1 . 如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线与交于点D，与交于点E，连接．

(1)由作图可知：直线是线段的______；
(2)当，求的大小；
(3)当，时，求的周长．

2 . 如图，等腰三角形的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为______．

3 . 如图，在中，D是的中点，交于点E，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

4 . 如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交于点，且．

(1)求证：；
(2)求的值．

5 . 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，则的周长为______．

7 . 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点P，于点D，于点E，若，，则__________．

8 . 如图，在中，，垂直平分，交于点E，，则的值是 _____．

   

9 . 如图，在中，边垂直平分线a交于点D，边的垂直平分线b交于点E，a，b相交于点O，连接，的周长为12厘米．

(1)请作边垂直平分线a和边的垂直平分线b，并把图形补充完整（不写做法，保留痕迹）．
(2)求的长．
(3)分别连接，若的周长为26厘米，求的长．

10 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点