1 . 如图，四边形
的对角线
与
相交于点
，
，
．
求证：
(1)
；
(2)垂直平分．
的对角线与相交于点，，．求证：
(1)
；(2)
垂直平分．
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22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习
2 . 如图，在四边形中，
，E，F，G，H分别是
的中点，求证：四边形
是矩形．
中，，E，F，G，H分别是的中点，求证：四边形是矩形．
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3 . 如图，在
中，
，
和
分别是以，
为腰的等腰直角三角形，
与
相交于点
．
(1)求证：
；
(2)连接
，求证：
．
中，，和分别是以，为腰的等腰直角三角形，与相交于点． (1)求证：
；(2)连接
，求证：．
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4 . 如图，在
中，
，
，
．
(1)作图：作边的垂直平分线分别交，于点
，．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，求线段的长．
中，，，．(1)作图：作
边的垂直平分线分别交，于点，．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在（1）的条件下，求线段
的长．
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5 . 如图，中，
．
(1)用无刻度的直尺和圆规求作一点
，使得点到
、
两点的距离相等，并且到、
两边的距离也相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
，求
的度数．
中，．(1)用无刻度的直尺和圆规求作一点
，使得点到、两点的距离相等，并且到、两边的距离也相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在（1）的条件下，若
，求的度数．
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6 . 如图，在中，
是高，、分别是、的中点，
，
．
(1)求四边形
的周长；
(2)
与有怎样的位置关系？证明你的结论；
(3)四边形面积的最大值是________．
中，是高，、分别是、的中点，，．(1)求四边形
的周长；(2)
与有怎样的位置关系？证明你的结论；(3)四边形
面积的最大值是________．
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23-24九年级上·江西九江·期末
7 . 如图，四边形为矩形，且有
．请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹．
(1)在图1中求作边的中点；
(2)在图2中的边上求作点
，使
．
为矩形，且有．请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹． (1)在图1中求作
边的中点；(2)在图2中的边
上求作点，使．
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名校
8 . 已知
，
，
，点M、N在线段BD上，且
，则
的最小值为__________ ．
，，，点M、N在线段BD上，且，则的最小值为
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9 . 如图，已知中，，点
分别为，上的点，
．
(1)
与
全等吗？为什么？
(2)连接
，求证：垂直平分
．
中，，点分别为，上的点，．(1)
与全等吗？为什么？(2)连接
，求证：垂直平分．
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10 . 如图，在四边形中，
，为的中点，连接
并延长交的延长线于点．
(1)求证
．
(2)若
，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上?说明原因．
中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证
．(2)若
，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上?说明原因．
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2024-01-10更新
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69次组卷
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4卷引用：【校级联考】江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题
