1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线和高重合

B．等腰三角形两腰上的高相等

C．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16

D．有一个角等于的三角形是等边三角形

2 . 如图，在中，，，是边的中点，，，点、为垂足．求证：
   
(1)；
(2)是等边三角形．

3 . 如图，已知，点是的平分线上一点，点，分别是边，上的点，且．
   
(1)求证：是等边三角形；
(2)若点到的距离为，则 ______ ．

4 . 如图，在中，，延长至点A，过点A作，，连接CD．求证：是等边三角形．

   

5 . 如图，．下列 个条件：①；②；③．请选出能推出 是等边三角形的两个条件．
   
已知：如图，，     ，     ；(写出一种情况即可)
求证： 是等边三角形．

6 . 下列命题：①有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为17或22；③两个单项式的积仍是单项式；④形如的式子是分式；⑤三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等．其中正确的命题有（       ）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知：如图，中，，，，求证：是等边三角形．
   

8 . 下列命题是假命题的是（     ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．三个角相等的三角形是等边三角形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．多边形的外角和与边数无关

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合

C．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

D．三个角都相等的三角形是等边三角形

10 . 在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④有一个角为的等腰三角形必定是等边三角形；⑤同角的余角相等．从中任意抽取一张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是______．