1 . 如图：在中，平分，平分，且交于M，若，则等于（       ）

A．75

B．100

C．120

D．125

2 . 如图，在矩形中，，动点 P满足，则点 P到A、B两点距离之和的最小值为________．

3 . 如图，点O为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在x轴、y轴上，A，，且a、c满足．

(1)求B，C两点的坐标；
(2)把沿翻折，点B落在处，线段与x轴交于点D，求的长；
(3)在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E，P，连接，，，则下列结论：
①；②；③；④；⑤，正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 矩形中，，E为边的中点，P为边上的点，且是腰长为5的等腰三角形，请你画出图形，直接写出线段长．

6 . 已知：正方形中，，它的两边分别交，于点M，N．于点H，绕点A旋转．解答下列问题：

(1)如图①，当时，请你写出与的数量关系            ；
(2)如图②，当时，猜想与，的关系，并完成证明；
(3)如图③，若，于点H，，，则            ．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，，，将绕点O旋转，使点B落在x轴上，则此时点A的坐标为______．

8 . 如图，将矩形沿折叠，点C的对应点是F，将沿折叠，此时点B也恰好落在点F处，若，，则的长是（     ）

A．

B．

C．5

D．

9 . 如图所示，的半径是3，直线l与相交于A，B两点，点M，N在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形面积的最大值是（     ）

A．9

B．

C．18

D．

10 . 中，，，以A为顶点，作底角为30°的等腰三角形，并使其另两个顶点在的边上．请用尺规或三角尺画出图形，并直接写出该等腰三角形的底边长．