1 . 如图，点B为外一点，点A为上一点，点P为上一点且，连接并延长交于点C，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为8．求的长．

2 . 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，若，，则的长为（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

3 . 在菱形中，，则菱形的周长为______．

5 . （1）感知：如图1，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，过点作交的延长线于点，连接．则线段与的数量关系是_______，的面积为_______（用含的式子表示）；
   
（2）应用：如图2，在一般的中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，用含的式子表示的面积，并说明理由．
   
（3）拓展：如图3所示，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转，当，连接，若的面积为9，则的长为_______．
   

6 . 如图，在长方形中，点E在边上，连接，与关于直线对称，点在长方形的内部，连接，若是等腰直角三角形，则的值为_____．

7 . 如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在线段上，以点D为圆心，为半径作，且与的一条直角边和斜边相切，则x的值为______.

8 . 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________．

9 . 点M在内，cm，若的半径是5cm，则过点M的最短弦的长度为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．cm

D．cm

10 . 如图，P是边长为2cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是___________