1 . 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为，，则点M的坐标为（       ）

          

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是学校自习室书桌，其侧面示意图如图所示，已知，，E、F分别是，的中点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：；
(3)若，，，，求的长．

5 . 综合与实践

数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，在正方形中，已知，求证：．     甲小组同学的证明思路如下： 由同角的余角相等可得．再由，，证得（依据：________），从而得． 乙小组的同学猜想，其他条件不变，若已知，同样可证得，证明思路如下： 由，可证得，可得，再根据角的等量代换即可证得．

完成任务：
（1）填空：上述材料中的依据是________（填“”或“”或“”或“”）
【发现问题】
同学们通过交流后发现，已知可证得，已知同样可证得，为了验证这个结论是否具有一般性，又进行了如下探究．
【迁移探究】
（2）在正方形中，点E在上，点M，N分别在上，连接交于点P．甲小组同学根据画出图形如图2所示，乙小组同学根据画出图形如图3所示．甲小组同学发现已知仍能证明，乙小组同学发现已知无法证明一定成立．

①在图2中，已知，求证：；
②在图3中，若，则的度数为多少?
【拓展应用】
（3）如图4，在正方形中，，点E在边上，点M在边上，且，点F，N分别在直线上，若，当直线与直线所夹较小角的度数为时，请直接写出的长．

6 . 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，，，，，当四边形是菱形时，________．

9 . 如图，在矩形中，，，点E、F分别是边上的动点，且，点G是的中点，连结，则四边形面积的最小值为（       ）

A．142

B．96

C．192

D．124

10 . 将一副三角板按如图所示方式摆放（点落在上），连接，若，，则的长为________．