1 . 如图，已知正方形的边长为，点 是射线上一点（点不与点、重合）过点作，交边的延长线于点，直线分别交射线、射线于点、．

(1)求证：；
(2)当点在边上时，如果，，求的正切值；
(3)当点在边延长线上时，设线段，求关于的函数解析式．

2 . 正方形的边长为4，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

(1)如图1，双曲线过点E，求点的坐标和反比例函数的解析式；
(2)如图2，将正方形向右平移个单位长度，是经过点E的双曲线与交于点P，当为等腰三角形时，求m的值．

3 . 如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为______．

4 . 在正方形中，点G是边上的一个动点，点F、E在边上，且，的延长线相交于点P．
   
(1)如图1，当点E与点C重合时，求的度数；
(2)如图2，当点E与C不重合时，过D作于点N，若，求长；
(3)在（2）的条件下，连接，取的中点M，连接，在点G的运动过程中，求的值．

5 . 如图，四个全等的直角三角形和一个小正方形组成了一个边长为25的大正方形，连接并延长交于点M，交于点K，作于点N．若，则的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

6 . 如图．正方形顶点A，B在上．与交于点E，经过上一点P，且平分．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．

7 . 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，菱形的边长为17，点是对角线上的一点，且，连挍，在的左侧作为边的正方形，连接，则______．

9 . 如图，分别以的边为边向外作正方形，连接，若，，则____________．

10 . 如图，在中，，内有边长分别为a，b，c的三个正方形．

(1)求证：；
(2)若，求b的值；
(3)直接写出a，b，c满足的关系式．