1 . 如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：
①；②；③；④当E是的中点时，；
⑤当时，．
其中正确结论的序号是（　　）

A．①②③④

B．①②③⑤

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

2 . 如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接，，下列说法错误的是（       ）

A．	B．当时，
C．当时，或3	D．

3 . 如图，在中，，，，、分别为边、中点，连接．点从点出发，沿折线运动，到点停止．点在线段上以的速度运动，在折线上以1的速度运动．当点与点不重合时，过点作于点，以为边作正方形，使点在直线上，设点的运动时间为．

(1)当点在线段上运动时，线段的长为_______（用含的代数式表示）；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)当时，设正方形与重叠部分的面积为，求与的函数表达式．

4 . 如图，在正方形中，E为上一点，连接是上一点，过点M作于点O，交于点N，过点M作于点F．求证：．

7 . 如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，．已知，，则的长为 _______．

8 . 如图，在正方形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，E是正方形边上的一个动点．边关于对称的线段为，连接．

(1)若是等边三角形，求的度数；
(2)延长交于点G．
①在不考虑动点E与点A，D重合的情况下，能否为等腰三角形？如果能，求此时的度数；如果不能，请说明理由；
②若正方形边长为4，求点G的运动路径长，并求出面积的最大值．

10 . （1）如图1，已知正方形在直线的上方，在直线上，是上一点，以为边在直线的上方作正方形．
①与的数量关系为___________；（直接写出答案）
②连接FC，求证：；
（2）如图2，将图1中的正方形改为矩形（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以为边在直线的上方作矩形，使顶点恰好落在射线上．判断当点由向运动时，的大小是否保持不变？若的大小不变，请用含a、b的代数式表示的值；若的大小发生改变，请举例说明．