1 . 如图，某广场欲在角落半径为5米的扇形区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形区域内种植月季花，已知若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形的半径为（       ）

   

A．米

B．米

C．米

D．π米．

2 . 如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成）的半径是，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离为，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：

(1)求的长以及扇形的面积；（结果保留）
(2)当时，求点P到直线的距离；
(3)若接水槽所在的直线是的切线，且与射线交于点M，，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．

4 . 如图，在矩形中，，先以点为圆心，的长为半径画弧交于点；再以点为圆心，的长为半径画弧交于点；然后以点为圆心，的长为半径画弧交于点；最后以为直径作半圆．则下列说法正确的是（       ）

A．四边形为直角梯形

B．因为，所以

C．不论边长和的长度如何，始终成立

D．当点为的中点时，图中由四条圆弧构成的图形的周长为

5 . 如图，折线是一段固定的栅栏，其上方为草场．已知，，．一条长度为的绳子，一头固定在点处，另一头栓着小羊．则小羊活动的最大区域面积为__________．（结果保留）