1 . 如图所示，在
中，
，
，在
上取点O，以O为圆心，以
为半径作圆，与
相切于点D，并分别与，
相交于E，F（异于点B）．
平分
；
(2)若点E恰好是
的中点，求扇形
的面积．
中，，，在上取点O，以O为圆心，以为半径作圆，与相切于点D，并分别与，相交于E，F（异于点B）．
平分；(2)若点E恰好是
的中点，求扇形的面积．
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2 . 【问题提出】如图1，用“圆规和无刻度的直尺”，作两条以
为圆心的圆弧将已知扇形的面积三等分．
，请你用“圆规和无刻度的直尺”作一个以为底边，底角为
的等腰三角形
，并写出与
的数量关系；
，请你用“圆规和无刻度的直尺”作两条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被两条圆弧三等分．（友情提醒：保留作图痕迹，并用黑笔描线加深）
为圆心的圆弧将已知扇形的面积三等分．
，请你用“圆规和无刻度的直尺”作一个以为底边，底角为的等腰三角形，并写出与的数量关系；
，请你用“圆规和无刻度的直尺”作两条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被两条圆弧三等分．（友情提醒：保留作图痕迹，并用黑笔描线加深）
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2024-05-04更新
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64次组卷
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3卷引用：2023江苏省盐城市东台市中考一模数学试题
2023江苏省盐城市东台市中考一模数学试题2023年江苏省盐城市建湖县海南中学中考数学一模模拟试题（已下线）重难点04 圆（5大题型+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）
3 . 如图，扇形的半径为
，
，将扇形绕点
逆时针旋转
得到扇形
，则两扇形重叠部分的面积为（ ）
的半径为，，将扇形绕点逆时针旋转得到扇形，则两扇形重叠部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；
（2）因式分解
；
（3）棱长是
的正方体的表面展开图的周长一定是
；
（4）弧长是
，面积是
的扇形的圆心角是
．
（1）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；
（2）因式分解
；（3）棱长是
的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是
，面积是的扇形的圆心角是．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 如图是一个圆形分格干果盒，它由六个小格组成，中间是圆形，周围是五个完全相同的扇环形．它的俯视图（小格的厚度忽略不记）中，
，
，则图中阴影部分的面积是__________ ．（用含
的代数式表示）
，，则图中阴影部分的面积是的代数式表示）
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6 . （1）问题提出：如图1，
是边长为8的等边三角形，D是边上一点且
平分的面积，求的长为 ；
（2）问题探究：如图2是某公园的一块空地，由
和四边形
组成，
， 
，
米，
，
，公园管理人员现准备过点A修一条笔直的小路
（小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分（点M在边上），分别种植不同的花卉，请在图中确定点M的位置，并计算小路的长．（结果保留根号）
（3）拓展应用：如图3某公园的一块空地由三条道路围成，即线段、、，已知
米，
米，
，的圆心在边上，并从的中点P修一条直路
（点M在上）．请问是否存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由
是边长为8的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，求的长为 ；（2）问题探究：如图2是某公园的一块空地，由
和四边形组成，， ，米，，，公园管理人员现准备过点A修一条笔直的小路（小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分（点M在边上），分别种植不同的花卉，请在图中确定点M的位置，并计算小路的长．（结果保留根号）（3）拓展应用：如图3某公园的一块空地由三条道路围成，即线段
、、，已知米，米，，的圆心在边上，并从的中点P修一条直路（点M在上）．请问是否存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由
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7 . 如图，半径为5的扇形
中，
，
是
上一点，
，
，垂足分别为
，
，若
，则图中阴影部分面积为_________ ．
中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为
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2024-04-30更新
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136次组卷
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2卷引用：2024年河南省南阳市社旗县中考一模数学模拟试题
8 . 如图，在
中，，
，以为直径的
与边相切于点E，与边相交于点F，连接
，
，则图中阴影部分的面积为________ ．
中，，，以为直径的与边相切于点E，与边相交于点F，连接，，则图中阴影部分的面积为
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9 . 实践活动课上，王虎同学用半径为
，圆心角为
的扇形纸片，制作一个底面半径为
的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分（图中阴影部分）的面积是________ 
．
，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分（图中阴影部分）的面积是．
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10 . 如图，内接于，
．的垂线m，交劣弧于点D，交弦于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的基础上，连接
，
，
，求扇形
的面积．
内接于，．
的垂线m，交劣弧于点D，交弦于点E（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的基础上，连接
，，，求扇形的面积．
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2024-04-28更新
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96次组卷
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2卷引用：2023年广西钦州市灵山县那隆中学九年级中考数学一模模拟试题
