1 . 底面圆半径为、高为的圆锥的侧面展开图的面积为___________

2 . 如图，分别以等边的顶点为圆心，以长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为，则莱洛三角形的面积为__________．

3 . 如图，直线与相切，切点为P，与x轴y轴分别交于A、B两点．与x轴负半轴交于点C．

(1)求的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．

4 . 如图①，是的直径，，点在上且位于直线上方，将半径绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连结，．

(1)以为边的内接正多边形的边数为________；
(2)当直径平分时，求的长；
(3)连结，当时，求的长；
(4)如图②，连结并延长，交的延长线于点，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．

5 . 如图，在中，，，，点P在上，，点E、F同时从点P出发，分别沿以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以为直径作圆．设点E运动的时间为t秒．

(1)当以为直径的圆与的边相切时，求t的值；
(2)当时，写出以为直径的圆与的重叠部分的面积S与t的函数表达式．

6 . 如图，C、D是以为直径的半圆周的三等分点，，P是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于 _______．

7 . 已知圆锥的母线长是9，侧面展开图（扇形）的圆心角是，则它的侧面积是________．

8 . 如图，以等边三角形的一边为直径的半圆交边于点，交边于点．若，则图中阴影部分的面积为_________．

9 . 如图所示，在中，，，在上取点O，以O为圆心，以为半径作圆，与相切于点D，并分别与，相交于E，F（异于点B）．

   

(1)求证：平分；
(2)若点E恰好是的中点，求扇形的面积．

10 . 【问题提出】如图1，用“圆规和无刻度的直尺”，作两条以为圆心的圆弧将已知扇形的面积三等分．

【问题联思】如图2，已知线段，请你用“圆规和无刻度的直尺”作一个以为底边，底角为的等腰三角形，并写出与的数量关系；

【问题再现】如图3，已知扇形，请你用“圆规和无刻度的直尺”作两条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被两条圆弧三等分．（友情提醒：保留作图痕迹，并用黑笔描线加深）