乌鲁木齐高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 37 道试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 53801次组卷 | 136卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29386次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

是奇函数，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．

D．若

，则

2023-12-08更新 | 1984次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系列举法表示集合集合新定义

名校

4 . 设A是实数集的非空子集，称集合

且

为集合A的生成集．
(1)当

时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集

，并说明理由．

2022-01-14更新 | 4176次组卷 | 31卷引用：新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21024次组卷 | 122卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 若

的定义域为

，且满足

为偶函数，

的图象关于

成中心对称，则下列说法正确的个数是（）
①

的一个周期为4
②

③

图象的一条对称轴为

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·新疆乌鲁木齐·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

有且只有一个零点，则实数a的值为______．

2023-02-15更新 | 1293次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题

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22-23高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若函数

有四个不同的零点

、

，且

，则以下结论中正确的是（）

A．	B．且
C．	D．方程有个不同的实数根

2023-03-22更新 | 1191次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 如图，OPQ是半径为2，

的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形ABCD面积S取得最大值，则

的值为_______.

2023-02-21更新 | 1268次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·重庆万州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在

中，

，点

在线段

上移动（不含端点），若

，则

的取值范围是_____．

2020-05-14更新 | 5610次组卷 | 16卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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