1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
，．(1)若函数
在为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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解题方法
3 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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4 . 已知
，且
.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到
的图象.若关于
的方程
在
有两个不同的根，求实数
的取值范围.
，且.(1)求
的值及的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在区间 上单调递减 |
C．在区间 上有3个零点 | D．的最小值为-1 |
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名校
6 . 已知函数
满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
名校
7 . 已知函数
是偶函数，若函数
无零点，则实数
的取值范围为____________ .
是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为
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2024-03-01更新
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226次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在正实数，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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263次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 若函数是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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282次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数
，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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248次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
