1 . 已知函数为偶函数，且时，.
(1)求时，的解析式；
(2)若函数，对，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
(1)当时，求的解析式；
(2)求的单调递减区间．

3 . 已知是上的奇函数，当时，.现已作出函数在y轴右侧的图象，如图所示.

(1)请根据条件，将函数的图象补充完整，并直接写出函数的表达式；
(2)写出函数的单调区间，并利用单调性的定义证明函数在上单调递减；
(3)直接写出不等式的解集.

4 . 已知﹐为定义在R上的奇函数，当时，
(1)求函数；
(2)判断并证明函数的奇偶性．

5 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

6 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数是定义域为的奇函数，当时，．

(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
(3)若函数的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且.
   
(1)求实数的值，并在如图坐标系中画出函数在上的图象；
(2)求函数的解析式.

8 . 设是定义在R上的奇函数，当时，，
(1)求
(2)求在R上的解析式.

9 . 已知函数是定义在的奇函数，当时，
(1)求函数在上的解析式；
(2)求证：函数在上单调递减.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)已知函数在上是增函数，求不等式的解集.