1 . 已知函数，若存在非零常数T，，都有成立，我们就称函数为“T不减函数”，若，都有成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（       ）

A．函数是“T不减函数”

B．函数为“严格增函数”

C．若函数是“不减函数”，则k的取值范围为

D．已知函数，函数是奇函数，且对任意的正实数T，是“严格T增函数”，若，，则

2 . 已知函数，则下面结论正确的是（       ）

A．的对称轴为

B．的最小正周期为

C．的最大值为，最小值为

D．在上单调递减

3 . 已知函数，其中a为参数.
(1)证明：，；
(2)设，求所有的数对，使得方程在区间内恰有2023个根.

4 . 若函数有4个零点，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域；
(3)设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.

7 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的最大值是_______

8 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

9 . 函数，，且的最大值为3，则实数______．

10 . 设，，定义运算，则函数的最大值是______.