1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2 . 从条件①，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.
已知数列的前项和为，___________.
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，是否存在正整数使得.

3 . 在△ABC中，有以下四个说法：
①若△ABC锐角三角形，则；
②存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；
③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；
④若，则．
其中正确的说法有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：
①的第2项小于3；     ②为等比数列；
③为递减数列；            ④中存在小于的项．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 已知正项数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．，使单调递增

C．，使

D．若，则数列中有无穷多项大于

6 . 已知数列满足，，且，若表示不超过x的最大整数（例如，）.则（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

7 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

8 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．

10 . 设数列满足，数列的前项和为，且
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.