1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围；
②证明：.

2 . 已知函数，．
(1)若的定义域为，值域为，求的值；
(2)若，且对任意的，当，时，总满足，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线经过原点，求a的值；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围．

4 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数，满足且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（       ）.

A．当时，

B．函数在上有且仅有三个零点

C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是

D．，

9 . 已知,则λ是“与的夹角为钝角”的条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

10 . 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．