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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 52052次组卷 | 55卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 39925次组卷 | 57卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示共轭复数的概念及计算

真题名校

3 . 在复平面内，复数

对应的点的坐标是

，则

的共轭复数

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 14490次组卷 | 27卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37438次组卷 | 101卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

5 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32021次组卷 | 115卷引用：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5146次组卷 | 100卷引用：河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29954次组卷 | 125卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 29543次组卷 | 90卷引用：河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】【全国校级联考】四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十函数的图象教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【文】专题十函数的图象教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【练】【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题7 函数的图象（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题7 函数的图象（教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）（已下线）2019年5月26日《每日一题》文数-每周一测（已下线）专题2.7 函数的图象-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第三章专题三高考中的函数问题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题05 函数图象-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第04练函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第07练函数的图像-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第07练函数的图像-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编广西钦州市第四中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月17日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章素养检测（已下线）考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第五章导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 盘点由函数解析式确定其图象问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章素养检测（已下线）第05讲导数的概念及其意义（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考向12 函数的图象（重点）（已下线）考向09 函数的图像（重点）（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题02 函数（已下线）3.8 函数的图像四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题北京一零一中学2021届高三上学期10月统考（二）数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元综合练习（一）江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第一章导数与函数的图像专题一函数的特征点——零点、驻点、拐点微点1 函数的特征点（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知