1 . 设为实数，函数，．
(1)求的极值；
(2)对于，，都有，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数，点在曲线上.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程.

3 . 已知函数，且的最小值为0．
(1)求的值；
(2)设函数．
（i）求的极小值点；
（ii）设的极大值点为，证明．

4 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)证明：当时，．（参考数据：）

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求过点的切线方程.

6 . 已知，函数.
(1)求证：；
(2)若为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.

7 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若是的极大值点，求的取值范围．

8 . 已知函数在处取得极值.
(1)求常数k的值；
(2)求函数的单调区间.

9 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方柜，
(1)试把方柜的容积表示为的函数？
(2)多大时，方柜的容积最大？并求最大容积．

10 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．