1 . 如图，平面，在平面的同侧，，，，.

(1)若四点在同一平面内，求线段的长；
(2)若，平面与平面的夹角为，求线段的长.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.

(1)求证：四边形为直角梯形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在正四面体中，，点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．

(1)证明：；
(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．

4 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则______，四边形的面积为______．

5 . 如图，边长为4的两个正三角形，所在平面互相垂直，E，F分别为，的中点，点G在棱上，，直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明：
①；②直线，，相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.

6 . 已知空间3条不同的直线m，n，l和平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 已知直线和平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 已知，是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 在正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，若平面与平面的交线为l，则l与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)过点，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.