1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为中点，.

（1）求证：BC//平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是___________.

4 . 已知，设，则___________.

5 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

6 . 已知的面积为，，则=____．

7 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

8 . 已知复数为虚数单位）．
（1）若，求；
（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．

9 . 在数列中，若且则称为“数列”.设为“数列”，记的前项和为
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）证明：中总有一项为或.

10 . 三个班共有名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

班
班
班

（1）试估计班的学生人数；
（2）从这120名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率；
（3）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从B班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.