高中数学综合库练习题及答案-南开高中数学高二-第7页-组卷网

23-24高二上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 直三棱柱

中，

为

中点，

为

中点，

为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离；
(4)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2023-11-09更新 | 168次组卷 | 1卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 在三棱台

中，若

平面

，

分别为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值；
(3)求点

到平面

的距离；
(4)求点

到直线

的距离．

2023-11-09更新 | 511次组卷 | 2卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 圆

关于直线

对称，则

的最小值为__________．

2023-11-09更新 | 155次组卷 | 1卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

4 . 方程

所表示的曲线是圆

，则实数

的取值范围是__________．

2023-11-09更新 | 251次组卷 | 1卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 若

为实数，且

，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 393次组卷 | 68卷引用：天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 在

的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求n的值.
(2)求

的展开式中的常数项.
(3)求展开式中所有系数的和.

2023-11-01更新 | 1916次组卷 | 10卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的右焦点为

，

分别为双曲线的左、右顶点，以

为直径的圆与双曲线

的两条渐近线在第一、二象限分别交于

两点，若

∥

(

为坐标原点)，则该双曲线的离心率为________.

2023-10-11更新 | 949次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．
(3)设

在

上有两个零点，求

的范围.

2023-10-09更新 | 1179次组卷 | 4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 若两直线

与

互相垂直，则实数

的值为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-09-30更新 | 474次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 445次组卷 | 30卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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